是abc，若b为a与c的等差中项B30ABC
的面积为3，则b___▲___．2
14．已知ABACAB1ACt，若P点是ABC所在平面内一点，且t
APAB4AC，则PBPC的最大值等于___▲___．ABAC
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15．已知abc为非零实数，fxaxb，且f22f33若当xd时，对于
cxd
c
定义域中的任意实数x，均有ffxx，则fx值域中取不到的唯一实数
是
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤来源ZxxkCom
16．（本题满分15分）已知函数fx3cos2xsi
2x2si
xcosx．
（1）求fx的最小正周期；（2）设x，求fx的值域和单调递减区间．
33
17．（本题满分15分）已知正项数列a

满足
a1

12
，且a
1

a
1a


（1）
求证：a1

为等差数列，并求正项数列a


的通项公式；
（2）令S


a11

a22


a

，求S

18．（本题满分15分）设aR函数fx2x2xaxa．
（1）若f01，求a的取值范围；
（2）求fx在22上的最小值．
19．（本题满分15分）设S
是等差数列a
的前
项和，其中a1
1，S
a

a
1
N，
（1）求常数的值，并求数列a
的通项公式；
（2）记b


a
3

，设数列b
的前


项和为T

，求最小的正整数k
，使得对任意的


k
，
都有

T


34

14

成立
20（本题满分14分）已知函数fxal
xax3aR．
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（1）求函数fx的单调区间；
（2）若函数yfx的图象在点2f2处的切线的倾斜角为45，对于任意的
t12，函数gxx3x2fxm在区间t3上总不是单调函数，求m2
的取值范围；
（3）求证：l
2l
3l
4l
1
2
N．
234


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数学答案
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案C
B
D
D
B
A
D
C
二、填空题：共7小题，共计36分请把答案填写在答．卷．相．应．的．位．置．上．
9．
1
2
1
10．2
5
9
11．
2
122
12．③
2
13．13
14．
13
15．
5
2
三、解答题：共5小题，共计74分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、
证明或演算步r