2015年浙江省丽水市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015丽水一模）下列函数既是奇函数，又在（0，∞）上单调递增的是（）A．yxB．yxC．ylog2xD．y3
23
x
【考点】：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断即可．2【解析】：解：A．函数yx为偶函数，不满足条件．3B．函数yx为奇函数，在（0，∞）上单调递增，满足条件．C．ylog2x的定义域为（0，∞），为非奇非偶函数，不满足条件．xD．函数y3为奇函数，为减函数，不满足条件．故选：B【点评】：本题主要考查函数奇偶数和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的性质．2．（5分）（2015丽水一模）等差数列a
满足a24，a1a4a724，则a10（A．16B．18C．20D．22【考点】：等差数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由等差数列的性质易得a48，进而可得公差，再由通项公式可得．【解析】：解：∵等差数列a
满足a24，a1a4a724，∴3a424，a48，∴等差数列a
的公差d2，）
∴a10a46d81220故选：C【点评】：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
3．（5分）（2015丽水一模）要得到函数ysi
（2x象（）个单位长度B．向右平移个单位长度D．向右平移
）的图象，只需将函数ysi
2x的图
A．向左平移C．向左平移
个单位长度个单位长度
【考点】：函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：ysi
（2x）si
2（x），根据平移规律：左加右减可得答案．
f【解析】：解：ysi
（2x故要得到y2si
（2x
）si
2（x
），个单位，
）的图象，只需将函数ysi
2x的图象向左平移
故选：C．【点评】：本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象，属于基本知识的考查．4．（5分）（2015丽水一模）“m4”是“直线mx（1m）y10和直线3xmy10垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：直线与圆；简易逻辑．【分析】：根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】：解：若直线mx（1m）y10和直线3xmy10垂直，则3mm（1m）0，即mr