青浦区2014学年第一学期高三期终学习质量调研测试数学试题
（满分150分，答题时间120分钟）学生注意：1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1．若复数z20150109
13i（i为虚数单位），则z的值为_____________1i

2设S
是等差数列a
的前
项和，若S742，则a43．129展开式中有理项的个数是．．4．直线lxta

5
y10的倾斜角
5．已知函数y2cosx与y2si
2x0，它们的图像有一个横坐标为值是．
的交点，则的3
6．平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为____7．函数yfx的反函数为yf
1
x，如果函数yfx的图像过点22，那么函数

yf12x1的图像一定过点
8已知函数fx对任意的xR满足fxfx，且当x≥0时，fxx2ax1．若
fx有4个零点，则实数a的取值范围是
2
．
9抛物线y8x的动弦AB的长为6，则弦AB中点M到y轴的最短距离是10．若甲乙两人从6门课程中各选修3门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有．．种11．已知a

1
cos，则无穷数列a
前
项和的极限为
22
．
12已知正实数xy满足xy2xy4，则xy的最小值为13设函数yfx在R上有定义，对于任意给定正数M，定义函数
ffxfxMfMx，则称函数fMx为fx的“孪生函数”，若给定函数MfxM
fx2x2，M1，则fM2

14当x和y取遍所有实数时，fxyx5cosy2xsi
y2m恒成立，则m的最小值为
二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15已知a1b（A）30
2且aab，则向量a与向量b的夹角为（
（B）45（C）90（D）135
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）
16设a、b是两条不同的直线，
、是两个不同的平面，则下面四个命题中错．误．的
）
是r