二次函数基础练习题
一、填空题
1、函数①yx＋
1x
；②y3（x－1）2＋2；③y（x＋3）2－2x2；④y
1x2
＋x
中是二次函数的有_______
2、二次函数y（m＋1）xm22＋2x－1的图象开口向下，则m
．
3、函数yx22x1的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值______。
将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐标为________，当x____时，y随x增大而减小。
4、函数y2x122的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值______。
将函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为______________，与x轴两交点之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大。
5、函数y3x1x3的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。
6、通过配方把y2x24x6写成yaxm2k的形式后，a___，m___，k___。
7、抛物线y2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为______
8、抛物线yax2与直线yx交于（1，m），则抛物线的解析式_______________
9、若二次函数ym1x2m29有最大值且图象经过原点则m______。
10、函数yx24x1的图象经过＿＿＿＿＿象限
11、函数y1x22x1写成yax－h2k的形式是__________________2
12、已知二次函数ym1x22mx3m2，则当m时，其最大值为0．
13、抛物线yax2bxca0过第二、三、四象限，则a0，bc0．
y
14、抛物线y2x2x1在x轴上截得的线段长度是
15、二次函数y－1x2，当x1x20时，y1与y2的大小为______4
21O
x
16、如图所示的抛物线：当x_____时，y0；当y0时，x的取值范围是___________；当y0时，
x的取值范围是___________；当x_____时，y有最大值是_____
y
17、若二次函数yx2－2xc图象的顶点在x轴上，则c等于______
18、函数y＝1x－12＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。2
11
O
2x
1
19、请写出一个经过点－2，0，5，0两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________
20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y＝________
21、抛物线yx24x3与x轴的交点A、B的坐标是________和________与y轴的交点C的
坐标是______△ABC的面积为______
f二、选择题
22、函数yaxb的图象经过一、二、三象限，则二次函数yax2bx的大致图象是（）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
23、在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图象大致为
y
y
y
y
D
Ox
Ox
Ox
Ox
A
B
C
D
24、直线yaxbar