，则∠BED＝45度．
第13题图
第14题图
14．2017益阳如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝65
115．2017绥化在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝2BC，则△ABC的顶角的度数为30°或90°或150°
一、选择题1．下列能断定△ABC为等腰三角形的是BA．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A＝50°，∠B＝80°C．∠A＝2∠B＝70°D．AB＝4，BC＝5，周长为152．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有D
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A．1个C．3个
B．2个D．3个以上
第2题图
第3题图
3．2017新野县一模如图，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，点D在AD上，过点D作DE∥AB交AC于点E，若DE＝2，则点D到AB的距离为BA．1B3C．2D．23
4．如图，在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC＝16，则△ODE的周长是A
A．16C．8二、填空题
B．10D．以上都不对
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为43或62
第5题图
第6题图
6．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED，若AB＝4，∠DBE＝30°，则△EDM的面积为3
7．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE＝2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是12
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第7题图
第8题图
8．如图，D是等边三角形ABC的边AB上一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，CE则CF＝45
9．2017西华县三模如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为22或2－1
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E2是直角三角形，则CD的长为2或3
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