412
D
答案解析
直径，这样的直径有5条，∴能构成直角三角形5×8＝40个，401∴概率P＝3＝C1034．文2011北京学普教育中心联考版在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为Aπ12B．1－π12
fC
π6B
D．1－
π6
答案解析
142π以点O为圆心，半径为1的半球的体积为V＝×πR3＝，正方体的体积为23233
＝8，由几何概型知：点P到点O的距离大于1的概率为2π3πPA＝1－＝1－，故选B812理已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得1VP－ABCVS－ABC的概率是2AC7812A当P在三棱锥的中截面及下底面构成的正三棱台内时符合要求，由几何概型知，B3414
D
答案解析
17P＝1－＝，故选A88ππ15．2011潍坊二检若在区间－，上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的222概率为AC1312Aππ1ππππ当－≤x≤时，由0≤cosx≤，得－≤x≤－或≤x≤，根据几何概型的概率计算2222332B2π23
D
答案解析
ππ＋661公式得所求概率P＝＝π36．2011山东临沂连掷两次骰子得到的点数分别为m和
，记向量a＝m，
与向量bπ＝1，－1的夹角为α，则α∈0，的概率为2AC78316DBD1316712
答案
f解析
m－
π∵θ∈0，，∴cosθ＝≥0，2222m＋

61∴m≥
，满足条件m＝
的概率为＝，366m
的概率与m
的概率相等，115∴m
的概率为×1－＝，2612157∴满足m≥
的概率为P＝＋＝61212→→→7．2011浙江宁波八校联考已知k∈Z，AB＝k1，AC＝24，若AB≤4，则△ABC是直角三角形的概率是________．答案37→∵AB＝k2＋1≤4，∴－15≤k≤15，
解析
∵k∈Z，∴k＝－3，－2，－10123，→→当△ABC为直角三角形时，应有AB⊥AC，或AB⊥BC，或AC⊥BC，由ABAC＝0得2k＋4＝0，∴k＝－2，→→→→→∵BC＝AC－AB＝2－k3，由ABBC＝0得k2－k＋3＝0，∴k＝－1或3，→→由ACBC＝0得22－k＋12＝0，∴k＝8舍去，故使△ABC为直角三角形的k值为－2，－1或3，3∴所求概率p＝78．文2011如皋模拟连续2次抛掷一枚骰子六个面上分别标有数字123456，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则PA最大时，m＝________答案解析表：和次数21324354657685941031121217连续抛掷一枚骰子2次，r