人教版七年级数学上册期末总复习
第一章有理数1有理数：
1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数
p
注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不是有理数；
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数
负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数
分数负正分分数数
3自然数0和正整数；a＞0a是正数；
a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；
a≤0a是负数或0a是非正数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3．相反数：
1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；2注意：abc的相反数是abc；ab的相反数是ba；ab的相反数是ab；
3相反数的和为0ab0a、b互为相反数4相反数的商为1
5相反数的绝对值相等4绝对值：表示某数的点离开原点的距离
1正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
2绝对值可表示为：a0a
a0a0
或
aa0
3a1a0；a1a0；
a
a
4a是重要的非负数，即a≥0；
a
aa
a0a0
；
5有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；正数大于一切负数；
（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
6倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab1a、b互为倒数；等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0；
绝对值等于本身的数：正数和0；
若ab1a、b互为负倒数倒数等于本身的数：1，1；平方等于本身的数：01；
立方等于本身的数：01，17有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
f（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：（ab）ca（bc）9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：（ab）ca（bc）；（3）乘法的分配律：a（bc）abac（简便运算）12．有理数除法法则：除以r