中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学及参考答案四川卷）
第Ⅰ卷
参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式
PABPAPB
如果事件A、B相互独立，那么
S4πR2
其中R表示球的半径球的体积公式
PABPAPB
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kP
kC
Pk1P
k
4VπR33
其中R表示球的半径
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号答案1C2D3D
2
4B
5D
6B
7A
8C
9A
10C
11A
12B
（1）已知集合Axx5x60，集合Bx2x13，则集合AUB（A）x2≤x≤3（C）x2x≤3






（B）x2≤x3




（B）－3
（D）x1x3

（2）复数1i3的虚部为（A）3（3）已知fx（C）2（D）－2
2x3x≠1，下面结论正确的是2x1
（B）f15（D）limfx2
x→1
0
（A）fx在x1处连续（C）limfx2
x→1
（4）已知二面角αlβ的大小为60，m
为异面直线，且m⊥β
⊥β，则m
所成的角为（A）30
0
（B）60
0
（C）90
0
（D）120
0
（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是
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（A）ysi
x

π
6
（B）ysi
2x

π
6
（C）ycos4x

π
3
（D）ycos2x

π
6
P的
6已知两定点A20B10，如果动点P满足PA2PB，则点轨迹所包围的图形的面积等于（A）π（B）4π（C）8π（D）9π
（7）如图，已知正六边形PP2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是1（A）PP2PP311
uuuuuuuurr
（B）PP2PP411
uuuuuuuurr
（C）PP2PP511
uuuuuuuurr
（D）PP2PP611
uuuuuuuurr
（8）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元。月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中，约束条件为
a1xa2y≥c1bxby≥c122（A）x≥0y≥0
a1xb1y≤c1axr