求解．．五、课堂作业P425（《课堂内外》对应练习）教学理念教学反思
第7课时解一元二次方程公式法（2）
学习目标学习重点学习难点使学生能用b24ac的值判定一元二次方程的根的情况。使学生能用的值判定一元二次方程的根的情况。从具体题目来推出一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的b24ac的情况与根的情况的关系。教学互动设计设计意图
一、自主学习感受新知【问题】用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？⑴2x23x0⑵3x223x10⑶4x2x10
二、自主交流探究新知【探究】根据问题填写下表：方程2x23x03x223x104x2x10b24ac的值9015b24ac的符号000x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）不相等相等不存在学生在思考的
【猜想】请观察上表，结合b24ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情
f况。证明你的猜想。
基础上分组讨从前面的具体问题，我们已经知道b4ac0（0，0）与根的情况，现在论，利用一元二次方程的知我们从求根公式的角度来分析：识解决上述问bb24ac2求根公式：x，当b4ac0时，根据平方根的意义，题，同时熟悉2a一元二次方程2bb4ac的两种解法≠b24ac等于一个具体数，所以一元一次方程的x1公式法和配2a方法，进一步bb24ac2x1，即有两个不相等的实根．当b4ac0时，根据平方根的体会一元二次2a方程的根与b222意义b4ac0，所以x1x2，即有两个相等的实根；当b4ac0时，根b4ac的关系．
2
2a
据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解．【结论】⑴当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0（a≠0）有两个不相等实数根即x1
bb24acbb24ac，x2。2a2a
⑵当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0（a≠0）有两个相等实数根即x1x2
b。2a
⑶当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0（a≠0）没有实数根。⑴⑵又合称有实数根；反过来也成立。三、自主应用巩固新知【例1】不解方程，判定方程根的情况⑴16x28x3⑵9x26x10⑶2x29x80⑷x27x1802【分析】不解方程，判定根的情况，只需用b4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可。b24ac的值是在一元二次方程一般形式下得出的，所以首先必须将方程化为一般形式。解：
【例2】已知关于x的方程x22m1xm220，m取什么值时，⑴方程有两个不相等的实数根？⑵方程有两个相等的实数根？⑶方程没有实数根？解：
【例3】若关于x的一元二次方程（a2）x22ar