，hxmi
＝h－2＝3，所以ba＝3时，方程ba＝4－x2x3＝x42－x恰有一个根－2，此时函数fx＝ax＋22x－1恰有两个零点－2和110分3当a＝0时，因为fxl
x，所以bx2l
x设gx＝l
x－bx2，则g′x＝1x－2bx＝1－x2bx2x0当b≤0时，因为g′x0，所以gx在0，＋∞上递增，且g1＝－b≥0，所以在1，＋∞上，gx＝l
x－bx2≥0，不合题意；11分当b0时，令g′x＝1－x2bx2＝0，得x＝21b，
所以gx在0，21b上递增，在21b，＋∞上递减，
所以gxmax＝g21b＝l
21b－12
要使gx0有解，首先要满足l

21b－120，解得
1b2e
因为g1＝－b0，ge12＝12－be0，
①13分
f要使fxl
x的解集m，
中只有一个整数，则gg（（23））≤00，，
即l
l

23－－49bb≤00，，解得l
93≤bl
42
②15分
设
hx＝l
xx，则
h′x＝1－xl2

x
当x∈0，e时，h′x0，hx递增；当x∈e，＋∞时，h′x0，hx递减
所以hxmax＝he＝1eh2＝l
22，所以21el
42
由①②，得l
93≤bl
4216分
20解：1假设数列a
是“回归数列”，则对任意
∈N，总存在k∈N，使a
＋a
＋2－a
＋1＝ak成立，即2
＋42
－22
＝2k，即32
＝2k，2分此时等式左边为奇数，右边为偶数，不成立，所以假设不成立，所以数列a
不是“回归数列”4分2①因为b
b
＋1，所以b
＋1b
＋2，所以b
＋b
＋2－b
＋1b
且b
＋b
＋2－b
＋1＝b
＋2－b
＋1－b
b
＋2又数列b
为“回归数列”，所以b
＋b
＋2－b
＋1＝b
＋1，即b
＋b
＋2＝2b
＋1，所以数列b
为等差数列6分因为b3＝3，b9＝9，所以b
＝
∈N8分②因为bb2s＋2s＋33s＋s－1－11＝bt，所以t＝33s＋s＋1＋s2s－2－11因为t－3＝23（s＋1－s2－s2）1≤0，所以t≤3又t∈N，所以t＝1，2，310分当t＝1时，式整理为3s＝0，不成立11分当t＝2时，式整理为s2－3s1＝1
设c
＝
23－
1
∈N，因为c
＋1－c
＝2
（13－
＋
1）＋3，
所以当
＝1时，c
c
＋1；当
≥2时，c
c
＋1，
所以c
max＝c2＝131，所以s无解14分
当t＝3时，式整理为s2＝1，因为s∈N，所以s＝1综上所述，使得等式成立的所有的正整数s，t的值是s＝1，t＝316分
f2019届高三模拟考试试卷四苏州数学附加题参考答案及评分标准
21
A
解：由MM－1＝
m2
73


－2
－7m
＝
m
－142
－6
0－14＋3m
＝
10
01
，4
分
m
－14＝1，所以2
－6＝0，8分
－14＋3m＝1，
解得m
＝＝35，10分
B解：由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4xr