第三章导数及其应用单元测试
A组题（共100分）一．选择题（每题7分）选择题（选择题1函数fx2x6x的“临界点”是
3
A．1
B1
C．1和1
D0
2．函数fxx3x2x的单调减区间是A．∞（
13
B1∞
C．∞，1∞D1（
13
13
3x0为方程f′x0的解是x0为函数fx极值点的A．充分不必要条件B必要不充分条件C．充要条件D既不充分也不必要条件4函数yfx的图象如图所示，则导函数yf′x的图象可能是y
fx
y
f′x
f′x
yx
yO
f′x
yOx
f′x
O
x
OA
x
OBC
xD
5福建炼油厂某分厂将原油精练为汽油需对原油进行冷却和加热如果第x小时时，原油温
0度（单位：C为fx
13xx280≤x≤5，那么，原油温度的瞬时变化率的最小3203
C．1D8
值是A．8B
二．填空（每题6分）6．函数fxl
x
121x在2上的极大值是22

7．函数fx5xcosxx∈02π的单调增区间是8．函数fxx
3
32x8x∈02的最小值是2
9．已知函数fxax32xa0则fx单调递增区间是三．解答题（131414）10．已知函数fx
x3，定义域为（2，1）求fx的极小值x1
311．已知m0，函数fxxmx在2∞上是单调函数，求m的取值范围
用心
爱心
专心
f122007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为729小陈准备购买一部汽车购车一年后一次性付清车款这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务年利率为x，且x∈（00450062）贷款量与利率的平方成正比因此小陈申请这种一年期优惠贷款1写出小陈应支付的利息hx2一年期优惠利率x为多少时利息差最大B组题（共100分）一．选择题（每题7分）13．若函数fx在R上是一个可导函数，则f′x0在R上恒成立是fx在区间
∞∞内递增的
A．充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
2
14．某产品的销售收入y1万元是产量x千台的函数：y117x，生产总成本y2万元也是产量x千台的函数；y22x3x2x0，为使利润最大，应生产A．6千台B7千台C．8千台D9千台
x15．函数fxxab1则e
A．fafbC．fafbBfafbDfafb大小关系不能确定
16．函数fxx36bx3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是A（0，1）B（∞，1）C（0，∞）D（0，
1）2
17．fxgx分别是定义在Rr