《弧长和扇形面积》导学案弧长和扇形面积》
教学目标
1、了解扇形的概念，理解
°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索
°的圆心角所对的弧长L

πR2和扇形面积180

πR2S扇的计算公式，并能熟练的运用公式解题。360
学习过程
一、知识准备
。。1．圆的周长公式是2．圆的面积公式是3．什么叫弧长？
二、自学指导
自学教材P110P112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……
°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形_______。……设圆的半径为R，
°的圆心角所对的扇形面积S扇形_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
三、经典例析：经典例析：
例1江西省2008年如图，AB为
交O于点D，O的直径，CD⊥AB于点E，OF⊥ACC
1
FAOEB
f于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D30o，BC1时，求圆中阴影部分的面积．
例2如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆
相切于点C，已知AB10，求圆环的面积。
便式训练：已知大⊙0与小⊙P内含，AB是小圆的切线，切点为COP平行于AB，已知AB10，求阴影部分的面积。
O
A
PC
B
四、当堂检测
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3πB．4πC．5πD．6π2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1
B
B．π
CAB
C．2
D．2π
A
l
BCO
A
D
C
（第2题图）
（第3题图）
（第4题图）
3、如图所示，OA30B，则AD的长是BC的长的_____倍．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120，
o
。25、（2008常州）已知扇形的半径为3cm扇形的弧长为πcm则该扇形的面积是______cm扇形的圆心角为______°6、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。7、如图，两个同心圆中，大圆的半r