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15函数y＝Asi
ωx＋φ的图象
学习目标：1理解参数A，ω，φ对函数y＝Asi
ωx＋φ的图象的影响；能够将y＝si
x的图象进行变换得到y＝Asi
ωx＋φ，x∈R的图象．难点2会用“五点法”画函数y＝Asi
ωx＋φ的简图；能根据y＝Asi
ωx＋φ的部分图象，确定其解析式．重点3求函数解析式时φ值的确定．易错点
自主预习探新知1．φ对y＝si
x＋φ，x∈R的图象的影响
2．ωω＞0对y＝si
ωx＋φ的图象的影响
3．AA＞0对y＝Asi
ωx＋φ的图象的影响
4．函数y＝Asi
ωx＋φ，A＞0，ω＞0中参数的物理意义
基础自测
1．思考辨析
1y＝si
3x的图象向左平移π4个单位所得图象的解析式是y＝si
3x＋π4

2y＝si
x的图象上所有点的横坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是y＝si

2x
3y＝si
x的图象上所有点的纵坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是y＝12si

x．
解析
1错误．y＝si

3x
的
图
象
向
左
平移
π4
个单位得
y＝si
3x＋π4＝
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si
3x＋34π2错误．y＝si
2x应改为y＝si
12x
3错误．y＝12si
x应改为y＝2si
x
答案1×2×3×2．用“五点法”作y＝2si
2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是
A．0，π2，π，3π2，2π
B．0，π4，π2，3π4，π
C．0，π，2π，3π，4π
D．0，π4，π3，π2，2π3
B2x应依次取0，π2，π，3π2，2π，所以描出的五点的横坐标可以是0，π4，π2，
3π4
，π

3．函数y＝Asi
ωx＋φ＋1A＞0，ω＞0的最大值为5，则A＝________4由已知得A＋1＝5，故A＝4
4．函数y＝3si
12x－π6的频率为________，相位为________，初相为________．
1
14π
12x－π6
－π6
频率为1T＝22π＝41π，
相位为12x－π6，初相为－π6
合作探究攻重难
“五点法”作函数图象
用“五点法”画函数y＝2si
3x＋π6在一个周期内的简图
思路探究列表、描点、连线、成图是“五点法”作图的四个基本步骤，令3x＋π6
取0，π2，π，3π2，2π即可找到五点．
解先画函数在一个周期内的图象．令X＝3x＋π6，则x＝13X－π6，列表
X
0
π2
π
3π2
2π
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x
－π18
π9
y
0
2
5π
4π
11π
18
9
18
0
－2
0
规律方法1用“五点法”作函数y＝Asi
ωx＋φ的图象，五个点应是使函数取得最大值、最小值以及曲线与x轴相交的点．
2．用“五点法”作函数y＝Asi
ωx＋φ图象的步骤是：第一步：列表：
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