数学教师：王书宇
圆锥曲线基础练习题
一、选择题
1椭圆x2y21的焦距是35
（
）
A22
B42
C2
D2
2抛物线x2y的准线方程是
（）
（A）4x10（C）2x10
（B）4y10（D）2y10
3．椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（
）
A1
B5
C1
D5
4．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为
x2y0，则它的离心率为
（）
A．2
B．52
C．3
D．5
5抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为

A2
B3
C4
D5
6．双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于
（）
A1
B4
C4
1D
4
4
7双曲线x2y21m
0离心率为2，有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则m

m
的值为


A．316
B．38
C．163
D．83
8抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是

17
A
16
15
B
16
7
C
8
D0
二．填空
9．抛物线y22pxp0上一点M到焦点的距离为a，则点M到准线的
距离是
10．过点A32的抛物线的标准方程是
f数学教师：王书宇
11．在抛物线y22pxp0上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值是
12如果椭圆x2y21的弦被点4，2平分，则这条弦所在的直线方程是369
13．已知双曲线2x2y22，则渐近线方程是
准线方程是
14．双曲线x29
y2
16
1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1
PF2，则点P
到x轴的距离为
15．方程24x2k

y216k
1
表示椭圆，则k的取值范围是

16．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是
．
17椭圆ax2by21与直线y1x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜
3a率为2，则b的值为____________。
三．解答题
18．已知抛物线的方程y24x，过定点P21且斜率为k的直线l与抛物线y24x相交于不同的两点求斜率k的取值范围
19、已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6。
1求椭圆C的标准方程。
2设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
20已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e3，焦距为23
（I）求该双曲线方程
（II）是否定存在过点P1，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由
fr