浅析高中三角函数中的基本数学思想摘要：基本数学思想在高中数学教学过程中占有重要地位，所以我们要将这种数学思想贯彻到整个高中数学教学过程中。而三角函数作为高中数学的重要内容，在教学时也应该利用好基本数学思想，让学生掌握更多解决问题的方法，提高学生数学学习能力。在本文中，我们就对这个问题进行详细的介绍。关键词：三角函数；基本数学思想；应用方式中图分类号：g6235在高中阶段，三角函数占有十分重要的地位，在教学过程中教师可以引导学生利用数形结合、分类讨论等基本数学思想，解决实际过程中出现的三角函数问题，从而有效的提高学生的数学学习能力，掌握这部分内容知识。一、在高中三角函数中体现基本数学思想的重要意义基本数学思想是从数学知识中总结出来的，学生在数学学习过程中，除了要掌握基本数学知识外，还需要掌握基本数学思想，使数学思想深入学生心中，这样才能进一步提高学生的数学学习能力，拓展学生数学思维。在学习三角函数这部分内容时，无论何种题型都是以考察三角变换为核心的，因此，在教学过程中教师要引导学生熟练掌握有关三角形的公式，了解三角函数中蕴含的数学思想，使学生能够更灵活的解决三角函数问题，增强学生分析问题、解决问题的能力。二、高中三角函数中体现基本数学思想的方式
f1、数学结合思想的体现作为基本数学思想的主要部分，数形结合思想在解决数学问题时发挥着重要作用。这种数学思想是借助数字的精确性，通过合理运用数字与图形之间的关系解决数学学习中的实际问题。这种数学思想可以将抽象的数学问题变得更加直观。在学习三角函数时，数学结合思想可以有效的将三角函数化简，比较适用于依据三角函数的图像求解定义域、单调性以及求解方程实根等问题。比如说求cosxsi
x在π，π上的解集这类题目时，教师就可以引导学生运用数形结合思想求解。首先设y1si
x，y2cosx并在同一个直角坐标系中画出y1，y2在0，π上的函数图像。通过求解得到xπ＼4或x3π＼4。所以要想保证y2y1，就要保证x的在π，π＼4或3π＼4，π上。通过这种数学结合的思想可以大大化简解决三角函数问题的难度，是解决三角函数问题的重要方法。2、分类讨论思想的体现解决三角函数问题会遇到复杂的问题，教师可引导学生采用分类讨论的思想解决问题，使得问题能够简单化，这种数学思想可以有效的缩小问题的讨论范围，将问题化整为零，但是在使用这一基础数学思想时要坚持三个重要标准，即r