北京四中20152016学年度第一学期九年级期中考试数学学科
数学试卷
（时间：120分钟总分：120分）姓名：班级：一、选择题本题共30分，每小题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．．．1．已知si
AA．30
1，则锐角A的度数是（）2
B．45
C．60
D．75
2．二次函数yx122的最大值是（）A．2B．1C．1D．2
3如图，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB1∶2，若DE2，则BC等于（）A．4B．6C．12D．18
4．把抛物线yx21向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为（）A．yx31
2
B．yx33
2
C．yx31
2
D．yx33
2
5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则CD的长为（A．1
3B．2
）
C
DA
C．2
5D．2
B
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，AC12，BC5，CD⊥AB于点D，那么si
BCD的值是（）
51212C．13513
A．
B．D．
125
1
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7如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△BCE绕点C旋转得到△ACD，则cos∠ABC的值等于（）A
33
B
12
C
13
D
1010
第7题第8题
8如图，二次函数yax2bxc的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：①
a0b0②2ab0③abc0④abc0⑤当x1时，y随x的增大
而减小，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①③④
9若抛物线yx22mxm2m1（m是常数）的顶点是点M，直线yx2与坐标轴分别交于点A、B两点，则△ABM的面积等于（）5A．6B．3C．D．32210．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD8，动点P从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BMx，
PB
M
A
O
D
PC
y
3
△OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
y
3
y
3
y
3
OA
4
8
x
O
4
8
x
O
4
8
x
O
4
8
x
B
C
D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果
ab2a，那么________．b3b
12．已知抛物线yx22x5经过两点A（2，y1）和B3y2，则y1与y2的大小关系是．
2
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13．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m14．已知在△ABC中，ta
A
3，AB5，BC4，那么ACr