12
1则：数列：122333444456
122232
216、若数列：
的前100项的和是三．解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）
1若不等式ax25x20的解集是xx2．2
1求a的值；2求不等式ax25xa210的解集
18、（本小题满分12分）设ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足absi
A．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosAcosC的取值范围．
19、（本小题满分12分）等比数列a
的各项都为正数，a232，a81求数列a
的通项公式（2）若T
log2a1log2a2log2a
，求T
的最大值及相应的
值
12
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f20、（本小题满分12分）已知等差数列a
中，a21，S615，数列b
是等比数列，b1b26，
b4b548
（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
b
的前
项和T
。
21、（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．1求渔船甲的速度；2求si
α的值．
22、（本小题满分12分）数列a
的前
项和为S
，且满足a112S
1a
．（1）求a
与a
1的关系式，并求a
的通项公式；
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f（2）求和W

112a1a31
22

1a
2
1
1
；
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f20142015学年第二学期期中考试高一理科数学答案一．选择题二．填空题三．解答题17、解：（1）x1x22是方程ax25x20的两根
由韦达定理可得1552a2……………5分22a12
BDCADDCCAD13、8
BA15、216、945
3
114、a
2
2
N
（2）ax2－5xa2－10可化为：－2x2－5x30即2x25x－30
3x12
2x－1x30
………………8分……………10分
18、解：（1）由absi
A，根据正弦定理得si
Asi
Bsi
A……………………2分
si
B1
B

2
……………………4分
2由（1）得AC

2
cosAcosCcosAcos

2
AcosAsi
A2si
A

4
………6分
0A

2


4
A

4

34
………………8分
si
A

4

212
……………10分…………r