五年级举一反三1至40讲
第19讲组合图形的面积（二）
一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1两个三角形等底、等高，其面积相等；2两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。二、精讲精练【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）【思路导航】按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是：6×3÷29平方厘米。练习1：1求下图中阴影部分的面积。2求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影
部分）的面积。
【思路导航】三角形ADC的面积是10×15÷275，而三角形ABC
的高是三角形BCD高的15÷1015倍，它们都以BC为边为底，所以，
三角形ABC的面积是三角形BCD的15倍。阴影部分的面积是：75÷
（1＋15）×1545。
练习2：
1下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，
1

f五年级举一反三1至40讲
如果AB9厘米，FBFE，求三角形AFE的面积。
2图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。3图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【思路导航】1因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。2因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷23平方厘米。练习3：1如下图，图中BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？2下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？3下图梯形ABCD中，AD7厘米，BC12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？
【例题4】在r