：函数的性质及应用．分析：令12xt，得x，从而f（t），由此能求出f（）．
4
f解答：解：∵f（12x）令12xt，得x∴f（t），，
，
∴f（）
16．
故答案为：16．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．已知函数f（x）xx2x的单调增区间为（∞，1）和（1，∞）．考点：函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论x≥0，和x＜0的情况，结合二次函数的单调性，从而求出函数的单调区间．解答：解：x≥0时，f（x）x2x，对称轴x1，开口向上，在（1，∞）递增，2x＜0时，f（x）x2x，对称轴x1，开口向下，在（∞，1）递增，∴函数的递增区间是：（∞，1）和（1，∞），故答案为：：（∞，1）和（1，∞）．点评：本题考查了二次函数的单调性问题，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
2
9．函数
的值域为（1，2
．
考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数1，且0＜≤1，由此求得函数的值域．
解答：解：∵函数
1
，0＜
≤1，∴1＜f（x）≤2，故函数的
值域为（1，2，故答案为（1，2．点评：本题主要考查求函数的值域的方法，属于基础题．10．若函数yx4x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为2≤a≤8．
2
5
f考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题．分析：先配方，再计算当x2时，y4；当x4时，y（42）432，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围．解答：解：配方可得：y（x2）42当x2时，y4；当x4时，y（42）432；∵定义域为4，a，值域为4，32，∴2≤a≤8∴实数a的取值范围为2≤a≤8故答案为：2≤a≤8点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键．11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，∞）上为增函数，且f（2）0，则不等式f（x）＜0的解集为（∞，2）∪（0，2）．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的对称性、单调性即可得出．解答：解：如图所示，不等式f（x）＜0的解集为（∞，2）∪（0，2）．故答案为：（∞，2）∪（0，2）．
22
点评：本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题．12．若函数f（x）x12xa的最小值为3，则实数a的值为4或8．考点：绝对值三角不r