选校网wwwxua
xiaocom高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库
2010届高三数学一轮复习精品教案——不等式（附高考预测）
一、本章知识结构：
不等式的性质不等式的证明
不等式
均值不等式
比较法综合法分析法放缩法反证法换元法函数法导数法
有理不等式
不等式的解法
一元一次不等式组一元二次不等式组整式高次不等式组分式高次不等式组
不等式的应用
无理不等式超越不等式
绝对值不等式指数不等式组对数不等式组三角不等式组
函数的定义域、值域与单调性取值范围问题最值问题方程根的分布数列不等式、函数不等式的证明实际应用问题
线性规划
二、重点知识回顾1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有：（1）对称性：abba；（2）传递性：若ab，bc，则ac；（3）可加性：abacbc；（4）可乘性：ab，当c0时，acbc；当c0时，acbc。不等式运算性质：（1）同向相加：若ab，cd，则acbd；（2）异向相减：ab，cdacbd（3）正数同向相乘：若ab0，cd0，则acbd。（4）乘方法则：若ab0，
∈N，则a
b
；（5）开方法则：若ab0，
∈N，则
a
b；11（6）倒数法则：若ab0，ab，则。ab2、基本不等式（或均值不等式）；利用完全平方式的性质，可得a2b2≥2ab（a，b∈R），该不等式可推广为a2b2a2b2≥2ab；或变形为ab≤；2
ab当a，b≥0时，ab≥2ab或ab≤23、不等式的证明：（1）不等式证明的常用方法：比较法，公式法，分析法，反证法，换元法，放缩法；
选校网wwwxua
xiaocom专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库
2
f选校网wwwxua
xiaocom高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库
（2）在不等式证明过程中，应注重与不等式的运算性质联合使用；（3）证明不等式的过程中，放大或缩小应适度。4、不等式的解法：解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。一元二次不等式（组）是解不等式的基础，一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数，方程的联系①求一般的一元二次不等式axbxc0或axbxc0a0的解集，要结合axbxc0的根及
222
2
二次函数yaxbxc图象确定解集．②对于一元二次方程axbxc0a0，设b4ac，它的解按照r