答题：本大题共6小题，共计90分．15在斜三角形ABC中，ta
Ata
Bta
Ata
B1．（1）求C的值；
（2）若A15，AB2，求ABC的周长．
▲
．
16如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，MNP分别为棱ABBCC1D1的中点．求证：（1）AP平面C1MN；（2）平面B1BDD1平面C1MN．
D1A1
PB1
C1
DNAMB
C
f17植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：方案①多边形为直角三角形AEB（AEB90），如图1所示，其中AEEB30m；方案②多边形为等腰梯形AEFB（ABEF），如图2所示，其中
AEEF
BF10m．
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
AE图1
B
AE图2F
B
18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
x2y2221（ab0）的离心率为．A为椭圆2ab2
y
CBOA
P
上异于顶点的一点，点P满足OP2AO．
（1）若点P的坐标为22，求椭圆的方程；（2）设过点P的一条直线交椭圆于BC两点，且


x
1BPmBC，直线OAOB的斜率之积为，求实数m的值．2
19设函数fxxk1xk，gx（1）若k0，解不等式xfx
xk3，其中k是实数．
1x3gx；2
（2）若k0，求关于x的方程fxxgx实根的个数．
20设数列a
的各项均为正数，a
的前
项和S
（1）求证：数列a
为等差数列；
12a
1，
N．4
（2）等比数列b
的各项均为正数，b
b
1S
2，
N，且存在整数k2，使得
bkbk1Sk2．
（i）求数列b
公比q的最小值（用k表示）；
f（ii）当
2时，b
N，求数列b
的通项公式．
数学（II）（附加题）
21（B）．在平面直角坐标系xOy中，设点A12在矩阵M
10对应的变换作用01
下得到点A，将点B34绕点A逆时针旋转90得到点B，求点B的坐标．
5tx1521（C）．在平面直角坐标系xOy中，已知直线（t为参数）与曲线y125t5
xsi
（为参数）相交于AB两点，求线段AB的长．ycos2
22．一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．r