】
考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、函数的图像．【思路点睛】本题主要考查了导数在研究函数的单调性中的应用和函数的图像，具有一定的综合性，属中
档题．其解题的一般思路为：首先观察函数的表达式的特征如f10，然后运用导数在研究函数的单调性和极值中
的应用求出函数的单调区间，进而判断选项，最后将所选的选项进行验证得出答案即可．其解题的关键是合理地分段求出函数的单调性．
【变式演练5】如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A0，1，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长AMx，直线AM与x轴交于点Nt，0，则函数tfx的图象大致为（）
3
fA．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由圆的对称性可知，动点N的轨迹关于原点对称，且在原点处，x1，y0；当点M位于左半圆时，2
随着弧AM的长递增，t的值递增，且变化由快到慢，由给定图象可知选D．
考点：函数的图象．
【变式演练6】如图可能是下列哪个函数的图象（）
A．y2xx21
【答案】D【解析】
B．y2xsi
x4x1
C．yxl
x
D．yx22xex
考点：函数的图象和性质．
【变式演练7】函数fxe1x2（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）
【答案】C【解析】
4
fx2l
x
【变式演练8】函数y
的图象大致是（）
x
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：从题设中提供的解析式中可以看出x01且当x0时yxl
x由于y1l
x故函数yxl
x
在区间01单调递减在区间1单调递增由函数图象的对称性可知应选D
e
e
考点：函数图象的性质及运用
【变式演练
9】函数
f
x

21ex
1cos
x
的图象的大致形状是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
考点：函数的奇偶性及函数的图象．
【变式演练
10】若函数
f
x

2mxx2m
的图象如图所示，则m
的范围为（
）
A．1B．12C．02D．12
【答案】D
5
f考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性；3导数的应用【高考再现】
1【2016高考新课标1卷】函数y2x2ex在22的图像大致为
（A）【答案】D
（B）
（C）
（D）
考点：函数图像与性质
【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中也可以说是高考的热点问题这类题目一般比较灵活对解题能力要
求较高故也是高考中的难点解决这类问题的方法一般是利用间接法即由函数性质排除不符合条件的选项
2【2015高考安徽，理
9】函数
f
x

axb
xc2
的图象如图所示，则下列结论成立的是（
）
（A）a0，b0，c0（C）ar