五里堆中学“三一五”模式导学案科目课题学习目标数年级九设计者杨皇英学者姓名
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用函数的观点看一元二次方程
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理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系，灵活运用相关概念解题．学习内容t方法与措施
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ac＜0，则其图象与x轴A．有两个交点B．有一个交点C．没有交点D．可能有一个交点2215．y＝x＋kx＋1与y＝x－x－k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为A．0B．－1C．2D．

【回顾反馈】求抛物线解析式。22单号：yax4x2过（1，3）双号：yxkx3过（1，6）【基础演练】一、填空题1．二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0与x轴有交点，则b2－4ac______0；若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y＝_________2．若二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴只有一个交点，则m＝______．3．若二次函数y＝mx2－2m＋2x－1＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．4．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过P1，0点，则a＋b＋c＝______．5．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c满足a－b＋c＝0，则这条抛物线必经过点______．6．关于x的方程x2－x－
＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－
的顶点在第______象限．二、选择题7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0A．没有实根B．只有一个实根C．有两个实根，且一根为正，一根为负D．有两个实根，且一根小于1，一根大于28．一次函数y＝2x＋1与二次函数y＝x2－4x＋3的图象交点A．只有一个B．恰好有两个C．可以有一个，也可以有两个D．无交点29．函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根10．二次函数y＝ax2＋bx＋c对于x的任何值都恒为负值的条件是A．a＞0，＞0B．a＞0，＜0C．a＜0，＞0D．a＜0，＜0【综合运用】一、填空题11．已知直线y＝5x＋k与抛物线y＝x2＋3x＋5交点的横坐标为1，则k＝____，交点坐标为_____．
142216．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax＋bx＋c＋2＝0的根的情况是
A．无实根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根17．已知二次函数的图象与y轴交点坐标为0，a，与x轴交点坐标为b，0和－b，0，若a＞0，则函数解析式为aaA．y2xaB．y2x2r