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江苏省扬州中学高三模拟考试
数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分）
1复数2i在复平面上对应的点在第i
象限．
2已知集合Ax1≤x≤2Bxx1则ACRB
．
2013517
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3已知直线l1：axy2a10和l2：2xa1y20
aR，则l1l2的充要条件是a
．
4如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整
的值是
．
5若命题“xR，使得x2a1x10”为假命题，则实数a
围
．
6已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积
___________cm2．
开始
A1S1
A≤MY
SS2A
N输出S
数M的范
AA1
结束
为
（第4题）
7已知
S

是等差数列a

的前


项和，若
S7

7
，
S15

75
，则数列

S


的前
20
项和为
．
8已知奇函数fx的图像关于直线x2对称，当x02时，fx2x，则f9＝
．
9若点P是曲线yx2l
x上的任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为
．
10已知O为△ABC的外心，若3OA4OB5OC0，则C等于
．
11已知A，B，P
是双曲线
x2a2

y2b2
1上不同的三点，且
A，B
连线经过坐标原点，若直线PA，PB
的斜率
乘积
kPA
kPB

12
，则该双曲线的离心率为
．
12已知abc成等差数列，点M10在直线axbyc0上的射影点为N，点P11，则PN的最
大值为_____________．
13对于实数x，将满足“0y1且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用符号x表示．已
1
知无穷数列a
满足如下条件：①a1
a
；②a
1



a



0
a
0．当a1时，对任意
N3
a
0
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都有a
a，则a的值为
．
14已知函数
fxax21x3a0，若在任意长度为24
2
的闭区间上总存在两点x1x2，使得
f
x1
f
x2

1成立，则a4
的最小值为_____________．
二、解答题：（15、16为14分，17、18为15分19、20为16分）
15己知在锐角
ΔABC
中，角
A
BC
所对的边分别为
abc
，且
ta

C

a2
abb2

c2

（1）求角C大小；
（2）当c1时，求a2b2的取值范围．
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16如图在四棱锥PABCD中四边形ABCD是菱形PAPCE为PB的中点
1求证PD∥面AEC；
P
r