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经过AC两点过点P作x轴的垂线垂足为M交抛物线于点R设点P的运动时间为t秒△PQR的面积为S平方单位1求抛物线对应的函数关系式2分别求t1和t4时点Q的坐标3当0t≤5时求S与t之间的函数关系式并直接写出S的最大值
【055】在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上且点A0点C1如图所示抛物线yax2ax2经过点B201求点B的坐标2求抛物线的解析式3在抛物线上是否还存在点P点B除外使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角
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形若存在求所有点P的坐标若不存在请说明理由yA02BC10x
第25题
【056】如图18抛物线Fyax2bxc的顶点为P抛物线与y轴交于点A与直线OP交于点B过点P作PD⊥x轴于点D平移抛物线F使其经过点AD得到抛物线F′
ya′x2b′xc′抛物线F′与x轴的另一个交点为C
⑴当a1b2c3时求点C的坐标直接写出答案⑵若abc满足了b2ac
2
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①求bb′的值②探究四边形OABC的形状并说明理由
y
BAPODC
x
图18
【057】直线ykxbk≠0与坐标轴分别交于AB两点OAOB的长分别是方程
x214x480的两根OAOB动点P从O点出发沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动到达A点时运动停止1直接写出AB两点的坐标2设点P的运动时间为t秒OPA的面积为S求S与t之间的函数关系式不必写出
自变量的取值范围3S12时当直接写出点P的坐标此时在坐标轴上是否存在点M使以OAPM为顶点的四边形是梯形若存在请直接写出点M的坐标若不存在请说明理由
y
B
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POAx
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【058】如图已知抛物线yx21与x轴交于AB两点与y轴交于点C1求ABC三点的坐标2过点Ar