2015年高考理科数学试卷全国卷1
1．设复数z满足（A）1【答案】A【解析】由
1zi，则z（1z
（B）2
）（C）3（D）2
1z1i1i1ii得，zi，故z1，故选A1z1i1i1i
考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等2．si
20ocos10ocos160osi
10o（（A））
32
（B）
32
（C）
12
（D）
121，故选D2
【答案】D
ooooo【解析】原式si
20cos10cos20si
10si
30
考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式3．设命题p：
N
22
，则p为（）（A）
N
22
（C）
N
22
【答案】C【解析】p
N
2，故选C
2

（B）
N
22
（D）
N
22

考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）（A）0648（B）0432（C）036（D）0312【答案】A
2【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C3062040630648，
故选A考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5．已知M（x0y0）是双曲线C：
x2y21上的一点，F1F2是C上的两个焦点，若2
）
MF1MF20，则y0的取值范围是（
（A）（
33，）33
（B）（
33，）66
试卷第1页，总15页
f（C）（
2222，）33
（D）（
2323，）33
2x02y01，所以MF1MF22
【答案】A【解析】由题知F130F230，
2223x0y03x0y0x0y033y010，解得
33，y033
故选A考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【答案】B
11623r8r，所以米堆的体积4311162320320为35，故堆放的米约为÷162≈22，故r