2012高考文科试题解析分类汇编：数列
一、选择题
1【2012高考全国文6】已知数列a
的前
项和为S
，a11，S
2a
1，则S
（A）2
1
（B）
32

1
（C）
23

1
（D）
12
1
2【2012高考新课标文12】数列a
满足a
1＋－1
a
＝2
－1，则a
的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）18303【2012高考湖北文7】定义在（∞，0）∪（0，∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列a
，f（a
）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（∞，0）∪（0，∞）上的如下函数：①f（x）x；②f（x）2x；③（x）l
x。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A①②B③④C①③D②④4【2012高考四川文12】设函数fxx33x1，数列a
是公差不为0的等差数列，fa1fa2fa714，则a1a2a7（A、0B、7C、14）D、21；④f
5【2102高考福建文11】数列a
的通项公式a
cos于A1006B2012C503D0

，其前
项和为S
，则S2012等2
二、填空题
6【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S47【2012高考新课标文14】等比数列a
的前
项和为S
，若S33S20，则公比q_______8【2012高考江西文13】等比数列a
的前
项和为S
，公比不为1。若a11，且对任意的都有a
＋2＋a
＋12a
0，则S5_________________。9【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、分别记为V1V2V
，则limV1V2V


1为公比的等比数列，体积2
10【2102高考北京文10】已知a
为等差数列，S
为其前
项和，若a1a2______，S
_______。
1，S2a3，则2
三、解答题
f11【2012高考浙江文19】本题满分14分）（已知数列a
的前
项和为S
，S
2
2
，且

∈N，数列b
满足a
4log2b
＋3，
∈N（1）求a
，b
；（2）求数列a
b
的前
项和T
12【2012高考陕西文16】已知等比数列a
的公比为q（1）若
12
a
3

1，求数列a
的前
项和；4
（Ⅱ）证明：对任意kN，
a
k
，
a
k2
，
a
k1
成等差数列。
13【2012高考湖北文20】（本小题满分13分）已知等差数列a
前三项的和为3，前三项的积为8（Ⅰ）求等差数列a
的通项公式；（Ⅱ）若a2，a3，a1成等比数列，求数列a
的前
项和14【2012高考山东文20】本小题满分12分已知等差数列a
的前5项和为105，且a202a5Ⅰ求数列a
的通项公式；Ⅱ对任意r