江苏省2010届高三二轮强化训练数列的综合应用
一、填空题：
1．数列中的最大项的值是__
__．
2．已知一个数列的通项为，再构造一个新数列，
则这个数列的前
项和
．
3．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为
．4．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值
1
2
0．51
为
．
Zxxk
5．设数列a
的前
项和为，点均在
函数y3x2的图象上．则数列的通项公式为
．
6．在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长为过该点最长弦的长
公差，那么的值是
．ZXXK
7．，，则分别为__，猜想___．
8．在△ABC中，是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项
的等比数列的公比，则这个三角形是
．
9．设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则．
10．编辑一个运算程序：，的输出结果为
．
11．小正方形按照下图中的规律排列：
1
2
3
4
每小图中的小正方形的个数就构成一个数列，有以下结论：①；②数列是一个等差数列；③数
列是一个等比数列；④数列的递推公式为，
其中正确的命题序号为
．
12．一列火车自A城驶往B城，沿途有
个车站（其中包括起点站A和终点站B），车上有一节邮
政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面各站
的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋…
个，则数列与的关系
为
．
13．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，，求数列的通项公式为
．
14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是___
．
二、解答题
15．已知成公比为的等比数列其中，且也成等比数列，求的值．
学§科§
f16．设二次方程有两根和，且满足1试用表示；2求证数列是等比数列；3当时，求数列的通项公式．
学_科_
17．已知…，且…组成等差数列
为偶数，又，比较与3的大小．
ZxxkZxxk
f18．已知数列中的相邻两项是关于x的方程的两个根，且…．1求及不必证明；2求数列的前项和．
19．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．1求数列的通项公式；2设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
fZxxk
20．已知数列满足1求数列的通项公式；2若数列满足
∈N证明是等差数列．
f参考答案
1．数列中的最大项的值是_108__．2．已知一个数列的通项为，再构造一个新数列，
则这个数列的前r