2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
参考公式：
棱锥的体积V1Sh，其中S为底面积，h为高．3
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．已知集合A1，2，4，B2，4，6，则AB▲．
2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三
个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．
3．设a，bR，abi117i（i为虚数单位），则ab的值12i
为▲．4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．
开始k←1
5．函数fx12log6x的定义域为▲．
k2－5k40N
6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．
Y输出k
k←k1
结束
（第4题）
7．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA12cm，D1
C1
则四棱锥ABB1D1D的体积为▲cm3．
A1
B1
8．在平面直角坐标系
xOy中，若双曲线
x2m

y2m2
4
1的离心率
A
D
CB
为5，则m的值为▲．
（第7题）
9．如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，D
FC
点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是▲．E
10．设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，
A
B
S数学Ⅰ试卷第1页（共15页）
ff
x

ax1，1≤x0，

bx2x1
，0
≤
x
其中≤1，
a
，b

R
．若
f
12

f

32

，
（第9题）
则a3b的值为▲．
11．设
为锐角，若
cos

6


45
，则
si


2

12

的值为
▲
．
12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．
13．已知函数fxx2axba，bR的值域为0，，若关于x的不等式fxc的解集为m，m6，则实数c的值为▲．
14．已知正数a，b，c满足：5c3a≤b≤4ca，cl
b≥acl
c，则b的取值范围是▲．a
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在ABC中，已知ABAC3BABC．
（1）求证：ta
B3ta
A；
r