绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．
12i12i
A．
45

35
i
B．

45

35
i
C．
35

45
i
D．
35

45
i
2．已知集合AA．93．函数fx
x，yx
xx
2
y≤3，xZ，yZ
2
，则A中元素的个数为
C．5D．4
B．8
eex
2
的图像大致为
4．已知向量a，b满足a1，abA．45．双曲线A．y
xa
22
1
，则a2a
b
B．3
yb
22
C．2的离心率为
3
D．0
1a0b0
，则其渐近线方程为C．y
22

2x
B．y
C255

3x

x
D．y

32
x
6．在△ABC中，cosA．4
2

，BC
30
1
，AC
5
，则ABC．

B．
29
D．2
5
1
f7．为计算S
1
12

13

14
…
199

1100
，设计了右侧的程序框图，
开始N0T0i1是1ii100否
则在空白框中应填入A．ii1B．ii
2
C．ii3D．ii
4
NNTT
SNT输出S结束
1i1
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A．
112
723
．在不超过30的素数中，随
B．
114
C．，AA1
115
3
D．
118
9．在长方体ABCD的余弦值为A．10．若
15
A1B1C1D1中，ABBC1

，则异面直线AD1与DB1所成角
B．
56
C．
55
D．
22
fxcosxsi
x
在aa是减函数，则a的最大值是B．
π2
A．
π4
fx
C．
3π4
D．π．若
f12
11．已知
是定义域为的奇函数，满足
f1xf1x
，则
f1f2f3…f50
A．5012．已知F1，F2是椭圆C：过A且斜率为A．
36
B．0
xa
22
C．2
y
22
D．50

b
1ab0
的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在
的直线上，△PF1F2为等腰三角形，F1F2PB．
12
120
，则C的离心率为D．
14
23
C．
13
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y
2l
x1
在点00处的切线r