是ax7
递增数列，则实数a的取值范围是
f声明：本资料未经过编辑加工，可能存在错误，敬请谅解。更多资料详见华东师大版《高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）》
x2y21a0b0的右焦点为F过F做双曲线C的一条渐a2b2uuuuruuuur近线的垂线与双曲线交于M垂足为N若FNa且FMλMN则λ______15已知双曲线C
16一个球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切，若该球的体积为32π，3
则该三棱柱的体积是_______________________三、解答题（本大题共6个小题，共70分）解答题
11710分设ABC的内角ABC所对的边分别为abc且acosCcb21求角A的大小2若a1求ABC内切圆半径R的最大值1812分为了调查全市学生的数学高考成绩随机地抽取某中学甲，乙两班各10名同学获得成绩数据如下甲132108112121113121118128118129乙133107120113122114128118129127单位分1画出甲，乙两班学生数学成绩的茎叶图并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高2若数学成绩不低于120分则称为“优秀”求从这20名学生中随机选取3人至多有1人是“优秀”的概率3以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩若从该校人数很多任选3
人记ξ表示抽到“优秀”学生的人数求ξ的分布列及数学期望
1912分已知数列a
的首项a14前项和为s
且s
13s
2
40
∈N1求数列a
的通项公式2设函数fxa
xa
1x2KKa1x
f′x是函数fx的导函数令b
f1
求数列b
的通项公式并研究其单调性
A
2012分如图，ΔABC内接于⊙O，ABAC，直线MN切⊙O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E1求证：ΔABEΔACD；2若AB6BC4，求AE．
B
DN
E
C
M
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2112分已知定点A（1，0）和定直线x1上的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EPOAFOOP（其中O为坐标原点）1求动点P的轨迹C的方程；2过点B（0，的直线l与2）（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、若AMAN0，N，求直线l的斜率的取值范围l
x2212分已知函数fx1x12试判断函数fx的单调性；设m0，求fx在m2m上的最大值；
1
e1
（3）试证明：对
∈N，不等式l


解
12B
答
提示A∩B表示两个抛物线的交点构成的集合两个方程联立可解
D提示r