北京市东城区20142015学年高一数学上学期期末考试试卷
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1若集合A0124B123，则AB＝
A01234B12
C04
D3
2已知si
0cos0，则角是
A第一象限角B第二象限角C第三象限角
3下列函数中，在区间0上为增函数的是
D第四象限角
y1
A
x
Byx12Cy2x
Dylog2x1
4cos215si
215°＋2si
15°cos15°的值为
31A2
3B2
6C2
13D24
5若函数ylogaxa0，且a1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是
alog2blog1c2
6设
2
，则
AabcBbacCacbDcba
7
为了得到函数
y
si
3xcos3
cos3xsi
3
的图象，可以将函数y
si
3x的图象
1
fA向右平移9个单位
B向右平移个单位
C向左平移9个单位
D向左平移个单位
8
设
函数
fx
xsi
x，若x1x2


2

2

，且
fx1
fx2，则
Ax1x2
Bx1x20Cx1x2
Dx12x22
9已知函数fxax3bsi
x4abRflglog2105，则flglg2的值为
A－5
B－1
C3
D4
10以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数x组成的集合：对于函数
x，存在一个正数M，使得函数x的值域包含于区间MM。例如，当
1xx32xsi
x时，1xA2xB。现有如下结论：
①设函数fx的定义域为D，若对于任何实数b，存在aD，使得fab，则fxA；
②若函数fxB，则fx有最大值和最小值；
③若函数fx，gx的定义域相同，且fxAgxB，则fxgxB；
④若函数
f
x
al
x
＝

2

xxx21

2a
R
有最大值，则
f
x
B
。
其中正确的是A②③④
B①③④
C②③
D①③
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11已知全集UR，集合Pxx21，那么CUP＝___________。
coscos
12
已知
ta
3


12
，则
si

22cos

的值是___________。
13

16


34
求值：81
log3
54
log3
45＝___________。
ta
1
14若
42，则ta
＝___________。
2
fy2si
1x
15函数
36的单调递减区间是___________。
16
对于任意两个实数x1x2，定义maxx1x2


x1x2
x1x1

x2x2
若
fx

x2
2，gx

x，则
maxfxgx的最小值为___________。
三、解答题：本大题共5个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）
已知集合Axx25x60，Bxmx10，且ABA，求实数mr