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教学目标
相似三角形的判定（二）导学案（2010126）
1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．能够用来解决简单的问题．2．经历两个三角形相似的探索过程。3．通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．难点：
（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确地判定三角形是否相似．
新课导学
一．复习引入：1两个三角形全等有哪些判定方法？．．．．．2我们学习过哪些判定三角形相似的方法？．．．．．3全等三角形与相似三角形有怎样的关系？4如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？二．自主探究：思考1：类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边关系来判定两个三角形相似呢？探究1任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？小组内交流你的探索成果并尝试证明你的结论分析点拨：作A1DAB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点EA1DE∽A1B1C1。A1DAB，A1EAC，DEBCA1DE≌ABCA1ABC∽A1B1C1
A
AA
B
C
B
C
D
C
E
B
B1
C1
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归纳：（判定定理1）如果两个三角形的三组对应边的比应用格式：填空如图，∵
，那么这两个三角形相似。
A1
ABACA1B1

B
A
C
∴ABC∽A1B1C1
B1
C1
思考2：类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？探究2利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使∠A∠A1，
ABAC和都等于给定的A1B1A1C1
值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？
延伸问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？归纳：（判定定理2）如果两个三角形的两组对应边的比么这两个三角形相似。应用格式：填空如图，∵，并且相应的夹角．．，那
ABACk，∠A∠A1A1B1r