企业退休职工养老金的模型
摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我
国的养老保险改革正处于过渡期。对于问题一，根据附件1，利用MATLAB画出19782009年对应的散点图像1，
根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟合，函数为：
y1e2546301319x。接着从网上查找了一些国家统计局数据，并进行拟合，建立了中
国经济增长函数为y2e2759324014x24，观察图像3，发现中国经济增长和年平均工资增长模式吻合，确定了模型1对年平均工资的增长假设较为合理。利用MATLAB画出拟合图像2，发现图像3与拟合图像2相吻合。因此预测2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
对于问题二，根据附件2数据，利用EXCEL算出2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，即得出职工缴费指数的参考值（附件8），建立替代率的函数模型



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然后分别将该企业职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴到退休（55岁，60岁，65岁），这六种情况的对应值代入中，养老金替代率利用EXCEL分别算出来1026409，2074107，30827988，40178315，50548463，
60276571。
对于问题三，由题意，养老金保险基金的来源于企业将职工工资总额的20缴纳到社会统筹基金账户与职工个人工资的8缴纳到个人账户，养老金的支出即为发放给个人的退休养老保险额，则收支平衡模型为：
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当Q0时，养老金的收支达到平衡；即此人领养工资62岁时，缴存的养老保险与
其领养的养老保险之间达到收支平衡。对于问题四
应该从社会养老保险基金的征缴、发放与管理等方面做好收支平衡的工作。
1
f关键词：拟合；MATLAB软件；EXCEL软件；指数增长；收支平衡
1问题提出
养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。
附录中没有提到职工在职期间每月的缴费工资，因此需要根据题意及附录估算出职工在职期间每月的缴费工资；
个人账户储存额储存在银行，务必考虑个人账户的利息，而且得考虑的是银行的存款利息是按复利计算还是按单利计算，这个问题便可在假设中说明；
该职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老r