期末复习一
01知识结构
整式的乘除
本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．02典例精讲【例1】遵义中考如图，从边长为a＋1cm的正方形纸片中剪去一个边长为a－1cm的正方形a1，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，则该长方形的面积为C
A．2cmB．2acm222C．4acmD．a－1cm【思路点拨】由拼成的长方形不重叠无缝隙的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决．【方法归纳】解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式运算问题来解．248232【例2】茂名中考先化简，后求值：aa－a÷a＋a，其中a＝－1【思路点拨】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．6666【解答】原式＝a－a＋a＝a当a＝－1时，原式＝1【方法归纳】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：同底数幂的乘、除法法则，幂的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握各种法则是解本题的关键．2【例3】宁波中考先化简，再求值：1＋a1－a＋a－2，其中a＝－3【思路点拨】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．22【解答】原式＝1－a＋a－4a＋4＝－4a＋5当a＝－3时，原式＝－4×－3＋5＝17【方法归纳】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．【例4】利用乘法公式计算：21596×604；2102596＋604【思路点拨】在1中，因为＝60，所以596×604＝60－04×60＋04，根据平方差公式即可2简便计算；在2中，因为102＝100＋2，根据完全平方公式即可简便计算．
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f【解答】1596×604＝60－04×60＋04＝3600－016＝3599842222102＝100＋2＝100＋400＋4＝10404【方法归纳】在有理数的乘法或乘方计算中，当数值不易计算时，应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算．03整合集训一、选择题每小题3分，共30分241．计算：aa＝A6862A．aB．aC．2aD．a2．人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是000000156m，r