人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷含答案2
一、选择题
1．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则
AC的长为
A．25cm
B．45cm
C．25cm或45cm
D．23cm或43cm
2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结
论，解决如下问题：如图1，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半
圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为
A10
B129
C．34
D．10
图1
图2
3．如图2，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到
△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为
A134π－6
B295π
C383π－3
D33＋π
4．如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知A4，0，B0，3，C4，3，I是△ABC
的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，点I的对应点I′的坐标为
图3
A．－2，3
B．－3，2
C．3，－2
D．2，－3
5．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线
y＝3x＋23上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为
A．3
B．2
C3
D2
6．如图4，在矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的⊙O与边AB，CD分别
f交于点E，F，给出下列说法：1AC与BD的交点是⊙O的圆心；2AF与DE的交点是⊙O的圆心；3BC与⊙O相切，其中正确说法的个数是
图4
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题
7．如图5，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知
∠OAB＝22°，则∠OCB＝________°
图5
图6
8．如图6，在平面直角坐标系中，点A的坐标是20，0，点B的坐标是16，0，点C，
D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．
9．如图7，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，
以点P为圆心，PM长为半径作⊙P当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________．
图7
图8
10．如图8，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O将矩形ABCD绕点C
旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，
则CF的长为________．
三．解答题
11．如图9，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝
90°
f1CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；2若∠CDB＝60°，AB＝6，求AD的长．
图9
12．如图10，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC
1求证：四边形ABFC是菱形；2若AD＝7，BE＝r