湛江一中高三年级第一次月考（文科）数学试卷文科）
本试卷满分150分．考试时间120分钟．选择题：小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1．已知集合M012，Nxxaa∈M，则集合M∩NA．01B．0C．12D．02



2．函数yx33x的单调递减区间是A．∞0B．11C．0∞D．∞11∞
3．已知数列a
，a
13a
2a11，则A．a
是等差数列C．a
1是等差数列4．函数y1xlgx的定义域为A．0∞5．若si
AB．∞1C．∞0∪1∞D．01）B．a
是等比数列D．a
1是等比数列
π
2
xsi
πx
B
1，则si
xcosx的值为（3
C
49
49
89
D
89
6．方程lgx2x60的根的个数是A．0B．2C．1D．3
27．与直线4xy30平行的抛物线y2x的切线方程是
A．4xy10
B．4xy10
C．4xy20
D．4xy20
8．设平面向量a35b21，则a2bA．63B．73C．21D．
72
9．下列命题中是假命题的是．．．
fA．与向量a共线的单位向量一定是eB．向量夹角α∈0π；
aa
；
C．非零常数列既是等差数列又是等比数列；D．0∈R使函数fx3si
2x是偶函数．10．函数fxsi
2x3cos2x的最大值记为M，周期为
π
a
，则函数
gtt2ta在区间0M上的最大值为
A．1B．0C．
427
D．4
小题，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．填空题：11．si
15cos75cos15si
105．
12．在等比数列a
中若公比q4且前3项之和等于21则该数列的通项公式
a

．
13．在ABC中∠A60°AC3面积为
33那么BC的长度为2
．
14．若fx是定义在R上的函数，fx21fx1fx，且f25，则f2014．
三、解答题（解答时写出必要的求解过程）解答题（解答时写出必要的求解过程）
15．（本小题满分12分）
已知函数fx
32πsi
2x．224
（1）求函数fx的最大值与最小正周期；（2）求fx的单调递增区间
f16．（本小题满分12分）
已知向量a（1，k）b（2k3，k）（k∈R），，．（Ⅰ）若ab，求ab的值；（Ⅱ）若a⊥b，求k的值．
→→→→
→
→
17．（14分）命题pr