《第4章图形的相似》
一、选择题1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）
A．H或NB．G或HC．M或ND．G或M2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：163．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则（）
A．B．C．D．4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对
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f5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP∠B；②∠APC∠ACB；③AC2APAB；④ABCPAPCB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③6．如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）
A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2
7．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′1：3，则S四边形ABCD：S四
边形ABCD（
）
A．1：9B．1：3C．1：4D．1：5
8．小刚身高17m，测得他站立在阳光下的影长为085m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为
11m，那么小刚举起手臂超出头顶（）
A．05mB．055mC．06mD．22m
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（）
A．B．
C．

D．

10．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是（）
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fA．B．C．D．
二、填空题11．若
，则．
12．如果k（bdf≠0），且ace3（bdf），那么k．13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k．14．在△ABC中，AB12cm，BC18cm，AC24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为．15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．
16．如图，AB、CD相交于点O，OC2，OD3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF2，则AC的长为．
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f17．如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的r