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文科立体几何
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f。
4、如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且
BF平面ACE
D
C
（Ⅰ）求证：AE平面BCE；
G
（Ⅱ）求证；AE平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥CBGF的体积
A
FB
E
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f。
5、如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分
别为DD1、DB的中点．Ⅰ求证：EF平面ABC1D1；
Ⅱ求证：EFB1C；
（III）求三棱锥VB1EFC的体积．
A1
B1
E
D
F
A
B
6、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC1，
E是PC的中点，作EFPB交PB于点F．
I证明：PA∥平面EDB；
II证明：PB⊥平面EFD；
P
III求三棱锥PDEF的体积．
FE
DA
CB
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f。
C17、如图在三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，A1
B1
CC1平面ABC，BC4，AB5AA14，
点D是AB的中点，
（1）求证：ACBC1；
（2）求证：AC1平面CDB1；
（3）求三棱锥C1CDB1的体积。
C
B
A
D
第7题图
8如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，
且BF⊥平面ACE．1求证：AE⊥BE；
D
C
2求三棱锥D－AEC的体积；
3设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试
在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE
F
M
A
B
E
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f。
9、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC60°，PAACa，PBPD2a，
点E，F分别在PD，BC上，且PE：EDBF：FC。（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF平面PAB。
10、正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且
AE3，AB6．（1）求证：AB平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积．
BA
C
E
D
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f。
11、如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，ADDE2AB2，F为CD的中点．（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；
（3）求这个几何体的体积．
12
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f。
13、已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋3，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC
1求证：BC⊥平面CDE；2求证：FG∥平面BCD；3求四棱锥D－ABCE的体积
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f。
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f。
17、如图4在边长为1的等边三角形ABC中DE分别是
ABAC边上的点ADAEF是BC的中点AF与DE交于点G将ABF沿AF折起得到如图5所示的三
棱锥ABCF其中BC22
1证明DE平面BCF
2证明CF平面ABF
3
当AD
23
时求三棱锥Fr