2012高考文科试题解析分类汇编：平面向量专题
一、选择题
1【2012高考全国文9】ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，
a1，b2，则AD
（A）1a1b33
（B）2a2b33
（C）3a3b55
（D）4a4b55
【答案】D
【命题意图】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用，以及点到面的距离的求解。体现了
转换与化归的思想的运用，以及线面平行的距离，转化为点到面的距离即可。
【解析】因为底面的边长为2，高为22，且连接ACBD，得到交点为O，连接EO，
EOAC1，则点C1到平面BDE的距离等于C到平面BDE的距离，过点C作CHOE，则CH即为所求，在三角形OCE中，利用等面积法，可得CH1，故选答案D。2【2012高考重庆文6】设xR，向量ax1b12且ab，则ab
（A）5（B）10（C）25（D）10
【答案】B
3【2012高考浙江文7】设a，b是两个非零向量。A若abab，则a⊥bB若a⊥b，则ababC若abab，则存在实数λ，使得bλaD若存在实数λ，使得bλa，则abab
【答案】C【命题意图】本题考查的是平面向量，主要考查向量加法运算，向量的共线含义，向量的垂直关系。【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵a＋b＝a－b，则a，b共线，即存在实
数λ，使得a＝λb．如选项A：a＋b＝a－b时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a
⊥b，由正方形得a＋b＝a－b不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同
f向的共线向量，此时显然a＋b＝a－b不成立．
4【2012高考四川文7】设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab成立的充ab
分条件是（）
A、ab且abB、ab
C、ab
D、a2b
【答案】Ｄ
解析若使ab成立，则a与b方向相同，选项中只有D能保证，故选Dab
点评本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同学习向量知识时需注意易考易错零
向量，其模为0且方向任意
5【2012高考陕西文7】设向量a（1cos）与b（1，2cos）垂直，则cos2等于
（）
2
1
A
B
2
2
C0
D1
【答案】C
【解析】∵向量a与b垂直，∴ab0，即11cos2cos0，∴2cos21．
∴cos22cos210．故选C．
6【2012高考辽宁文1】已知向量a11，b2x若ab1则x
A1
B1
C1
D1
2
2
【答案】D
【命题意图】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。
【解析】ab2x1x1r