二次函数专题复习
【考点一】二次函数的图像与性质一般式：yax2bxc0ao的对称轴为注意以下几点：（1）a决定开口方向和抛物线的形状，a越大，开口越小，其中：当a0时，函数图像开口当a0时，函数图像开口（2）对称轴x，有最，有最值，图像左值，图像左右右；。，顶点坐标为。
b的位置与ab的关系：“左同右异”，即ab符号相同，则对称轴在y2a
轴的左边；ab符号相反，则对称轴在y轴的右边。（3）c决定抛物线与y轴的交点的位置：c0时，交点位于；
c0时，交点位于
（4）特殊值：当x1时，yabc；当当当【基础练习1】1yx2x1的对称轴为
2
时，yabc；时，y4a2bc；
时，y4a2bc；当时，yc
，顶点坐标是
，与y轴的交点是
，
当x的取值范围是
2
时，y值岁x的增大而增大。，有最。0，b0，c0值，对称轴为，顶点坐标是
2．函数y2x4x6开口，与y轴的交点为
2
3．yaxbxc0ao的图像如图1所示，则a
X1
yxo
图1
图2
24抛物线yaxbxca0的图像如图2所示，对称轴为直线x1，则下列结论正
1
f确的是（
2
）②abc0③ac0④9a3bc0
①b4ac0⑤abc0
⑥4a2bc0
⑧8ac0
【考点二】二次函数的平移与翻折
yax2ka0（上）
向上平移k（k0）个单位
yaxa0
2
yax2ka0（下）
向下平移k（k0）个单位
向左平移
hh0
向右平移
hh0
向左平移
hh0
向右平移
hh0
（
（
（
（
）个单位
）个单位
）个单位
）个单位
向上平移k（k0）个单位
yaxha0（左）
2
yaxh2ka0（上、左）
向下平移k（k0）个单位
yaxh2a0右
yaxh2ka0（下、右）
注意：1平移口诀：上加下减，左加右减。2抛物线平移和翻折前后，图形的形状、大小不变，因此a不变。【基础练习2】5抛物线yx12开口
2
，对称轴是
，顶点坐标是时，有最值，且为
；
当
时，y随x的增大而减小；当x
2
6把抛物线y2x向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的解析式为7把抛物线y3x12先向右平移4个单位，再向下平移5个单位后的解析式为
2
8已知抛物线yax32经过点（1，2），则a
2

2
f9把二次函数y3x227的图像沿xr