初三反比例函数的复习
一、反比例函数的概念：
知识要点：
1、一般地，形如ykk是常数k0的函数叫做反比例函数。x
注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：
（A）yk（k≠0），（B）xyk（k≠0）（C）ykx1（k≠0）x
例题讲解：有关反比例函数的解析式
例1、（1）下列函数，①
xy21②
y

1③x1
y

1x2
④y1⑤yx⑥y1
2x
2
3x
；其
中是y关于x的反比例函数的有：_________________。
（2）函数ya2xa22是反比例函数，则a的值是（）
A．－1
B．－2
C．2
D．2或－2
（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）
A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数
练习：（1）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（2）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）
（4）反比例函数ykk0）的图象经过（2，5）和（2，
），x
求（1）
的值；（2）判断点B（42，2）是否在这个函数图象上，并说明理由
（5）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．
二、反比例函数的图象和性质：
知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k0时双曲线分别位于第________象限内；（2）当k0时双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k0时_________________y随x的增大而________；
（2）当k0时_________________y随x的增大而______。
f4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴但永远不会与坐标轴相交
5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取
互为相反数的两个反比例函数（如：y6和y6）来说，它们是关于x轴，y轴___________。
x
x
例题讲解：
（一）反比例函数的图象和性质：
例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限
．
（2）若反比例函数y2m1xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（
）
A、－1或1
B、小于1的任意实数C、－12
Ｄ、不能确定
（3）已知k0，函数ykxk和函数yk在同一坐标系内的图象大致是（
）
y
y
x
y
y
x
O
x
O
x
O
x
O
A
B
C
D
（4）正比例函数yx和反比例函数y2的图象有
个交点．
2
x
（5）正比例函数y5x的图象与反比例函数ykk0的图象相交于点A（1，a），x
则a＝
．
例3、r