七年级数学（下）重要知识点总结
一、概念
第一章：整式的运算
1、代数式：
2、单项式由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字
母。3、多项式几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。
4、整式单项式和多项式统称为整式。
二、公式、法则：
（1）同底数幂的乘法：ama
am
（同底，幂乘，指加）
逆用：am
ama
（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷a
am
（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：am
am÷a
（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）
am
（底数不变，指数相乘）
逆用：am
（am）

（4）积的乘方：（ab）
a
b
推广：
逆用，a
b
（ab）
（当ab1或1时常逆用）
（5）零指数幂：a01（注意考底数范围a≠0）。
（6）负指数幂：ap

1pa

1ap
a

0
底倒，指反
（7）单项式与多项式相乘：mabcmambmc。
（8）多项式与多项式相乘：m
abmamb
a
b。
（9）平方差公式：（ab）aba2b2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不
同，结果相同）2（不同2推广（项数变化）：连用变化：
f（10）完全平方公式：ab2a22abb2ab2a22abb2
逆用：a22abb2ab2a22abb2ab2
完全平方公式变形（知二求一）：
a2b2ab22ab
a2b2ab22ab
a2

b2

12
a

b2

a

b2
a2

b2

a

b2

2ab

a
b2

2ab

12
a

b2

a
b2
ab2ab24ab
完全平方和公式中间项完全平方差公式中间项完全平方公式中间项
ab

14
a

b2

a

b2
例如：9x2mxy4y2是一个完全平方和公式，则m
；是一个完全平方差公式，则
m
；是一个完全平方公式，则m
；
（11）多项式除以单项式的法则abcmambmcm
（12）常用变形：xy）2
yx2
xy）2
1yx2
1
第二章平行线与相交线一、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个
角的余角。2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个
角的补角。3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。二、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条r