263实际问题与二次函数第2课时【教学任务分析】
教学目
标知识
技能
1通过探究掌握利用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题
2通过探究掌握利用图形之间的关系列出函数解析式
过程
方法
1培养学生建模思想
2通过图形间的关系进一步体会函数体验运动变化的思想
情感
态度
通过练习让学生体会数学在生活中的应用培养学生的数学学习兴趣
重点用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题
难点通过图形之间的关系列出函数解析式
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情境引入创设情景引入新课
1正方体的六个面是全等的正方形设正方形的棱长为x表面
积为y求y与x之间的函数关系式并求出自变量x的取值范围
2一个圆柱的高等于底面半径写出它的表面积S与半径r之间
的函数关系式
3一个长方形的长是宽的2倍写出长方形的面积与宽之间的函
数关系式
4已知一个矩形的周长为12米设矩形的一边长为xm面积为
Sm2求S与x之间的函数关系式并确定自变量的取值范围
首先让学生明确矩
形、圆、三角形、正
方体、圆柱的面积以
及表面积公式
思考解答写出关系
式
自主探究合作交
【探究】计算机把数据存储在磁盘上磁盘是带有磁性物质的圆
盘磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道如图现有一张半径为
45mm的磁盘如图26321
1磁盘最内的磁道半径为rmm其上每0015的弧长为1个存
储单元这条磁道有多少个存储单元
2磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于03mm磁盘的外周
不是磁道这张磁盘最多有多少条磁
道
3如果各磁道的存储单元数目
与最内磁道相同最内磁道的半径r
是多少时磁盘的存储量最大图26321
教师出示探究
先让学生独立思
考或与同伴交流再
请学生说说要鼓励学
生勇于表达、善于表
达、乐于表达
本题学生理解难度
较大让学生多读几
遍题目
教师引导学生按课本
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f流【分析】磁盘的存储量与每个磁道的储存单元数与磁道数有关
在本题中设磁盘最内磁道的半径为rmm则可以确定每磁道的储
存单元数、磁道数随r变化的函数式由此得到磁道的储存量随r变
化的函数式由这个函数求出最大储藏量由学生完成
分析的方法进行分析
尝试应用
【例题】1一块三角形废料如图26322所示∠A30°
∠C90°AB12用这块废料剪出一个长方形CDEF其中点
D、E、F分别在ACABBC上要使剪出的长
方形CDEF面积最大点E应选在何处
图26322
【分析】师生共同分析长方形CDEF面积是大三角形的面积减
去两个小三角形的面积
解略
教师出示例题
请一位学生板练其
他学生练习完成练
习后先在r