第四章
学习目标：
因式分解
1、因式分解
1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系预习作业：1分解因式的概念把一个多项式化成多项式分解因式2分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成整式的乘法是把整式化成
3
的形式，这种变形叫做把这个
积的关系。和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。
例1、9999能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
计算下列式子：（1）3xx1（2）mabc（3）（m4）m4（4）（y3）（5）aa1a1根据上面的算式填空：（1）mambmc（2）3x3x（3）m16（4）aa（5）y6y9议一议：两种运算的联系与区别：
23222
；；；；．
；；；；．
因式分解的概念：．
1
f
例1：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）abba（3）aabaab区别与联系：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．例2：若分解因式x2mx15x3x
，求m的值。
2
（2）4xy8xy14xyxy1（4）a2abbab
222
2
2
变式训练：已知关于x的二次三项式3xmx
x33x5求m
的值。
2
能力提高：1、已知xy2010，xy
2011求x2yxy2的值2010
2、当m为何值时，y3ym有一个因式为y4？
2
2
f提公因式法（一）学习目标：1了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法预习作业1、一个多项式各项都含有____________因式，叫做这个多项式各项的___________2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________4、把首项系数变为正数。（1）x2yxy2（（（3）a

）（2）27x2y9xyr