B′…………………………………………………3分（2）当β＝2α时AC＝BF……………………………………………4分证明：∵AC＝AC′∴∠ACC′＝∠AC′C＝
12
（180°－∠CAC′）＝90°－
12
β＝90°－α
∵∠BCE＝∠ACB－∠ACC′＝90°－（90°－α）＝α…………5分∴∠BCE＝∠ABC
f∴BE＝CE∵∠ACE＝∠ABF∠AEC＝∠FEB∴△AEC≌△FEB……………………………………………………6分∴AC＝BF……………………………………………………………7分24、解：（1）设安排x人生产A种板材，则安排（280－x）人生产B种板材根据题意，得
4800060x

2400040280x
………………………………1分
解得x＝160……………………………………………………………2分经检验x＝160是原方程的根，240－x＝120∴安排160人生产A种板材，安排120人生产B种板材……………3分（2）设建甲型m间，则建乙型（400－m）间①根据题意，得
110m160400m4800061m53400m24000
………………………4分
解得320≤m≤350…………………………………………………………5分∵m是整数∴符合条件的m值有31个…………………………………………………6分∴共有31种建房方案可供选择……………………………………………7分②这400间板房能满足需要…………………………………………………8分由题意，得12m＋10（400－m）≥4700解得m≥350…………………………………………………………………9分∵320≤m≤350∴m＝350∴建甲型350间，建乙型50间能满足需要……………………………10分
25、解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB90°NCD………………………………………………………1分∠
∵DM⊥AB，∴∠AMN90°，∴∠ABC＋∠A∠ABC＋∠D90°∴∠A∠D…………………………………………………………………2又∵ACCD，∠ACB∠NCD∴△ABC≌△DNC
分
分（2）CP是⊙O的切线．………………………………………………………4分
∴ABDN…………………………………………………………………3证明：连结OC
∵CP是△CDN的边ND上的中线，∠NCD90°
∴PCPN
12
DN
f∴∠PCN∠PNC…………………………………………………………5
分
∵∠ANM∠PNC∴∠ANM∠PCN∵OAOC∴∠A∠ACO∵∠A＋∠ANM90°
∴∠ACO＋∠PCN90°………………………………………………………6∴∠PCO90°∴CP是⊙O的切线…………………………………………………………7
分
分
（3）∵PC＝5∴DN2PC10∵△ABC≌△DNC∴CNCB，ACCD8，ABDN10
∴CNBCr