2
f16．下面是“作一个30角”的尺规作图过程．
2018年中考真题
请回答：该尺规作图的依据是
．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC中点，将△ABC绕点O
旋转得△A′B′C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是
．
第15题
第17题
18．在平面直角坐标系xOy中，过点A3，0作垂直于x轴的直线AB，直线y＝x＋b与
双曲线
y

1x
交于点
P
x1
，
y1
，Q
x2
，
y2
，与直线
AB
交于点
R
x3
，
y3
，若
y1
＞
y2＞y3时，则b的取值范围是
．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）
（1）计算：3220130113ta
30；3
（2）解方程：11x3．x22x
20．（本题满分8分）
解不等式组

x

32
2x
1

4①
13x2

2x
1②
，并写出
x
的所有整数解．
3
f2018年中考真题
21．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，
采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有
人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆
心角为
度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基
本了解”程度的总人数．
22．（本题满分8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背
面朝上放在桌上．
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．
23．（本题满分8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行
驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离（结果保留根号）．
4
f2018年中考真题
24．（本题满分8分）如图，□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF＝AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD＝90°时，求证：BD＝BF．
25．（本题满分8分）
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间
为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以
下问r