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巧解古诗中的数学问题
作者：柴静怡来源：《小天使六年级数学人教版》2011年第05期
一天，爸爸给我辅导奥数题，其中有两首关于数学问题的诗歌，深深吸引了我。第一首：甲赶羊群逐草牧，乙牵一羊随其后。乙问甲羊及百否？甲云所说无差谬。若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？在爸爸的点拨下，我弄懂了这首诗的意思：甲赶着一群羊去放牧，乙牵着一只羊在后面。乙问甲有100只羊没有，甲回答说：“如果加上这群羊同样多的羊，再添加这群羊的一半，再加上这群羊的，连同你牵的一只羊，正好100只。”可怎么解答呢？正在我冥思苦想时，爸爸提醒我用列方程的方法试一试。设这群羊是x只，那么x＋x＋x＋1100解方程得x36。也就是说，甲赶的一群羊有36只。第二首：三百七十八里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其关。欲问每朝行里数，请公仔细算相还。
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这首诗的意思是：有一个人走378里路，第一天健步行走，第二天脚痛只走第一天的一半。然后，每日只走前一天一半的路程，走了6天才到目的地，问这个人每天走多少里路？
如果设这个人第6天走了x里，不难列出方程：x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x378。解方程得x6，从而可以求出他每天走的路。即这个人第五天走了6×212（里）路，第四天走了12×224（里）路，第三天走了24×248（里）路，第二天走了48×296（里）路，第一天走了96×2192（里）路。
古诗文叙述的问题极有趣味，读起来也琅琅上口，只要我们去认真品味，多动脑筋，做起来就兴趣盎然了。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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