第2课时公式法的实际应用
知识点公式法在实际生活中的应用1．在一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原正方形铁皮的边长为A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm2．如图2－3－2所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙可利用的墙长为19m，另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．1若围成的自行车车棚的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽．2能围成面积为200m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
图2－3－2
2x4x－4，
3．当x满足不等式组1
1
时，方程x2－2x－5＝0的根是
3（x－6）2（x－6）
A．1±6B6－1C．1－6D．1＋6
4．一幅长20cm、宽12cm的图案如图2－3－3所示，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3∶2设竖彩条的宽度为xcm
1求图案中三条彩条所占的面积；
1
f2若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．
图2－3－3
5．在一块长16m、宽12m的矩形荒地上建造一座花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．
图2－3－41同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的知识说明理由；2你还有其他的设计方案吗？请在图2－3－5中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．
图2－3－5
2
f3
f1．D2．解：1设AB＝xm，则BC＝38－2xm，根据题意列方程，得x38－2x＝180，解得x1＝10，x2＝9当x＝10时，38－2x＝18；当x＝9时，38－2x＝20，而可利用的墙长为19m，不合题意，舍去．答：若围成的自行车车棚的面积为180m2，则自行车车棚的长和宽分别为18m，10m2不能．理由：根据题意列方程，得x38－2x＝200，整理，得x2－19x＋100＝0，Δ＝b2－4ac＝－192－4×100＝－39＜0，故此方程没有实数根．因此不能围成面积为200m2的自行车车棚．3．D4．解：1根据题意，可知横彩条的宽度为32xcm∴图案中三条彩条所占的面积为20×32x＋2×12×x－2×32x×x＝－3x2＋54xcm22根据题意，得－3x2＋54x＝25×20×12整理，得x2－18x＋32＝0，解得x1＝2，x2＝16不合题意，舍去．∴32x＝3答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm5．解：1不符合．
4
f理由：设符合条件的小路的宽度均为xm，根据题意，得16－2x12－2x＝12×16×12，解得x1＝2，x2＝12不合题意，舍去，∴x＝2∴r