数学解题中的一些定向思维数学解题中的一些定向思维熟记一些数学中的定向思维可以帮助同学们提高解题速度，理清解题思路。以下是老师总结出来的一些定向思维，希望同学们想明白、背会。知识内容内容备注模块S与a化归成二要素二要素是指题目中出现的a或a）和d或q它的姊妹式：数列想S……
2问题2Aab到aAb成等差数列GabaGb成等差数列aaaaaaaa向量aaaa等差aaaa等比
看S……
步骤：①抄写S；②写出姊妹式；③两式相减……或A或G√ab注意：条件m
pq。特别地，如等差数列aa2aa
设点坐标注意：①抛物线中的点坐标进行向量的坐标用一个未知数设，要平方不运算要根号；②双曲线、椭圆用两个未知数。焦半径定义将定义涉及到的线段画出来，长度关系标上去仔细思看解析考想几何勾股定理其中的距离d是点到直线的到圆的弦长距离，有时用到点到直线的距离公式与圆有关的距离d与半径之间常见位置关系：点与圆的位位置关系的关系置关系，直线与圆相交、相离、相切，圆与圆的位置关系转化成最值问题，接着尽即全称、恒成立，存在特称问题转化为最量分离变量，一元二次不值问题，……使得成等式解集为R、可想△立切线问题f切k
看含参的函数
函数
特值法求参数
解析式知奇想偶性到求最值导数法，均值不等式，二次函数看到△内的AB与C互补互补的角si
值相等，cos三角函数值相反，ta
值相反；若α与
奇函数的特值：f00f1f10偶函数的特值：f1f1f2f2
fβ互余则si
αcosβcosαsi
β三角函数对称轴为fx最值有可能最大值也有可能最到xx小值对称中心为把（m
）代入方对称中心在（类）三角函数（m
）图像上想程，成立已知ta
αk分子分母同除以或时，考虑分子cosα求分母同除以cosα接下来进行向量运算，最终看λabλa2b想转化ab的模和夹角向量到3λa2b4
看
想
与互余
极坐标极坐标与看参数参数方程方程
化成直角坐标
ρ78x2yta
θ7

想
消参化普
到看
xρcosθyρsi
θ常用消参方法：①代入消元法；②加减消元法；③平方和消元法：si
x2cosx1
切线
平面几何
到
弦切角、连接切点与圆心、勾股定想理、切线长定理即想到用放大镜看清楚。
直观图中平画出相关图形的面内计算问平面图立体题看几何求侧面积斜高想体高到求体积三视图求面画直r